Cari
×

Daftarkan diri

Use your Facebook account for quick registration

OR

Create a Shvoong account from scratch

Already a Member? Masuk!
×

Masuk

Sign in using your Facebook account

OR

Not a Member? Daftarkan diri!
×

Daftarkan diri

Use your Facebook account for quick registration

OR

Masuk

Sign in using your Facebook account

Halaman Utama Shvoong>Sains>Matematika>Materi dan Contoh Soal Persamaan Kuadrat part 3

Materi dan Contoh Soal Persamaan Kuadrat part 3

oleh: lullabyholigan     Pengarang : temen-temen
ª
 
ini adalah ringkasan dari materi persamaan kuadrat beserta contohnya yang saya ambil dari makalah yang disusun oleh saya dan teman teman, kami memberi contoh bermaksud agar mudah dipahami oleh pembaca dan semoga bermanfaat bagi pembaca dan penulis, Ada beberapa cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat. salah satu cara sudah diterbitkan pada materi part 1, disini kami akan pembahas untuk cara yang kedua dan ketiga, Antara lain dengan menfaktorkan, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus. Persamaan kuadrat seperti 16x2, (x+1)2, dan (2x-3)2 merupakan beberapa contoh bentuk kuadrat sempurna. x2-2x bukan merupakan bentuk kuadrat sempurna karena x2-2x bukan hasil dari penguadratan.Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x2+2x-15=0 jika x variabel pada himpunan bilangan real.

Jawab:

x2+2x-15=0

x2+2x=15

Bentuk x2+2xbukan bentuk kuadrat sempurna. Agar x2+2x menjadi bentuk kuadrat sempurna, harus ditambah kuadrat dari setengah koefisien x=(1/2x2)2=12=1

Dengan menambahkan 1 pada kedua ruas, diperoleh

x2+2x+1=15+1

(x+1)2=16

x+1=±4

x+1=4 ataux+1=-4

x=4-1 atau x=-4-1

x=3 atau x=-5

Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah {3,-5}.

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus

Pada bagian ini akan ditunjukkan cara mengubah persamaan kuadrat ax2+bx+c=0; a,b, dan c konstanta real melalui proses melengkapkan kuadrat sempurna sehingga diperoleh rumus penyelesaian persamaan kuadrat.

ax2+bx+c=0

a(x2+b/a+c/a)=0

x2+b/ax+c/a=0;(a¹0)

x2+b/ax=-c/a

x2+b/ax+(b/2 a)2=-c/a+(b/2a)2

(x+b/2a) 2=-c/a+b2/4a2

(x+b/2a)2=b 2/4a2-c/a

(x+b/2a)2=b2/4a 2-4ac/4a2


Hasil tersebutdikenal sebagai rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus abc. Jadi, rumus penyelesaian persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 adalah sebagai berikut :

Nilai b2-4ac disebut nilai diskriminan. Berdasarkan nilai diskriminannya, penyelesaian persamaan kuadrat dibedakan menjadi tiga, yaitu :

Jika b2-4ac<0, persamaan kuadrat tidak memilikipenyelesaianJika b2-4ac=0, persamaan kuadrat memiliki tepat satu penyelesaian;

Jika b2-4ac>0, persamaan kuadrat memiliki dua penyelesaian.

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan x2+4x-12=0 dengan menggunakan rumus.

Jawab

Jika persamaan x2+4x-12=0 kita bandingkan dengan bentuk umum ax2+bx+c=

o, diperoleh a=1, b=4, dan c=-12.

Diterbitkan di: 20 Nopember, 2011   
Mohon dinilai : 1 2 3 4 5
  1. Menjawab   Pertanyaan  :    Dengan cara menggunakan rumus, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut. a. X2 - 3x - 2 = 0 Lihat semua
  1. Menjawab   Pertanyaan  :    Hasil dari x2-x=12 berapa Lihat semua
  1. Menjawab   Pertanyaan  :    persamaan kuadrat Lihat semua
  1. Menjawab   Pertanyaan  :    apa yang dimaksud dengan aljabar?? ( 1 Jawaban ) Lihat semua
  1. Jawaban  :    semua bentuk bahasa matematika yang menyangkut variabel(huruf atau simbol) konstanta dan koefisien 29 Nopember 2012
  1. Menjawab   Pertanyaan  :    X2+5x+1= ( 1 Jawaban ) Lihat semua
  1. Jawaban  :    jawabannya berbentuk bilangan kompleks. 29 Nopember 2012
  1. Menjawab   Pertanyaan  :    Tentukan nilai m agar persamaan kuadrat x2 + 3mx + 2x + 4m2 = 0 mempunyai dua akar nyata sama (kembar) dan tentukan akar-akarnya. Lihat semua
  1. Menjawab   Pertanyaan  :    (-3a+1/a)(-3a+1/a) Lihat semua
  1. Menjawab   Pertanyaan  :    cara mengubah persamaan ke bentuk umum persamaan kuadrat itu gimana? Lihat semua
  1. Menjawab   Pertanyaan  :    grafik fungsi kuadrat f(x)=4x2-3x+5 memotong sumbu Y di titik Lihat semua
Terjemahkan Kirim Link Cetak
X

.