Cari
×

Daftarkan diri

Use your Facebook account for quick registration

OR

Create a Shvoong account from scratch

Already a Member? Masuk!
×

Masuk

Sign in using your Facebook account

OR

Not a Member? Daftarkan diri!
×

Daftarkan diri

Use your Facebook account for quick registration

OR

Masuk

Sign in using your Facebook account

Halaman Utama Shvoong>Sains>Matematika>Bahan ajar dimensi tiga

Bahan ajar dimensi tiga

oleh: goldeoz    
ª
 
BAHAN AJAR
Indikator : 6.1.1. Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang.
6.1.2 Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang.
6.1.3 Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang.
6.1.4 Menentukan kedudukan antara garis dan bidang dalam ruang.
6.1.5 Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang.

1. Materi Fakta
a. Sebuah titik dilukiskan dengan tanda noktah dan dibubuhi nama menggunakan huruf kapital.
b. Sebuah garis dapat ditentukan dengan menyebutkan nama wakil garis dengan memakai huruf kecil g, h, k, atau menyebutkan nama segmen garis dari titik pangkal ke titik ujung.
c. Nama dari wakil bidang dituliskan di daerah pojok bidang dengan memakai huruf α, β, γ atau H, U, V, W atau dengan menyebutkan titik-titik sudut dari wakil bidang itu.

2. Materi Konsep
a. Suatu titik ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak memiliki ukuran (besaran), sehingga dikatakan bahwa titik tidak berdimensi.
b. Garis adalah himpunan titik-titik yang hanya memiliki ukuran panjang, sehingga dikatakan gari berdimensi satu.
c. Bidang adalah himpunan titik-titik yang memiliki ukuran panjang dan luas, sehingga dikatakan bidang berdimensi dua.
3. Materi Prinsip
a. Aksioma dan Dalil-Dalil Tentang Garis dan Bidang
Aksioma 1 : Melalui dua buah titik sebarang yang tidak berimpit hanya dapat dibuat sebuah garis lurus.
Aksioma 2 : Jika sebuah garis dan sebuah bidang memiliki dua titik persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang.
Aksioma 3 : Melalui tiga buah titik sebarang tidak segaris hanya dapat dibuat sebuah bidang.
Dalil 1 : Sebuah bidang ditentukan oleh tiga titik sebarang yang tidak segaris.
Dalil 2 : Sebuah bidang ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik (titik terletak di luar garis).
Dalil 3 : Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis berpotongan
Dalil 4 : Sebuah bidang ditentukan oleh dua buah garis sejajar.
b. Aksioma dan Dalil-Dalil Tentang Dua Garis Sejajar
Aksioma 4 : Melalui sebuah titik yang berada di luar sebuah garis tertentu hanya dapat dibuat sebuah garis sejajar dengan garis tertentu itu.
Dalil 5 : Jika garis k sejajar dengan garis l, dan garis l sejajar dengan garis m, maka garis k sejajar dengan garis m.
Dalil 6 : Jika garis k sejajar garis h dan memotong garis g, garis l sejajar dengan garis h dan memotong garis g, maka garis-garis k, l, g terletak pada sebuah bidang.
Dalil 7 : Jika garis k sejajar garis l sedangkan garis l menembus bidang α maka garis k juga menembus bidang α.
c. Dalil-Dalil Tentang Garis Sejajar Bidang
Dalil 8 : Jika garis g sejajar garis h dan garis h terletak pada bidang α, maka garis g sejajar dengan bidang α.
Dalil 9 : Jika bidang α melalui garis g dan garis g sejajar dengan bidang β, maka garis potong antara bidang α dengan bidang β sejajar dengan garis g.
Dalil 10 : Jika garis g sejajar garis h dan garis h sejajar bidang α, maka garis g sejajar bidang α.
Dalil 11 : Jika bidang α dan bidang β berpotongan dan masing-masing sejajar terhadap garis g, maka garis potong antara kedua bidang itu sejajar dengan garis g.
d. Dalil-Dalil Tentang Dua Bidang Sejajar
Dalil 12 : Jika garis a sejajar garis g dan garis b sejajar garis h, garis a dan b berpotongan dan terletak pada bidang α, garis g dan h berpotongan dan terletak pada bidang β, maka bidang α sejajar bidang β.
Dalil 13 : Jika bidang α sejajar bidang β dan dipotong oleh bidang γ, maka garis potong (α,γ) sejajar garis potong (β,γ).
Dalil 14 : Jika garis g menembus bidang α dan bidang α sejajar bidang β, maka garis g juga menembus bidang β.
Dalil 15 : Jika garis g sejajar bidang α dan bidang α sejajar bidang β, maka garis g juga sejajar bidang β.
Dalil 16 : Jika garis g terletak pada bidang α dan bidang α sejajar bidang β, maka garis g sejajar bidang β.
Dalil 17 : Jika bidang α sejajar bidang β dan biadng γ memotong bidang α, maka bidang γ juga memotong bidang β.
Dalil 18 : Jika bidang α sejajar bidang β dan bidang β sejajar bidang γ, maka bidang α sejajar bidang γ.
Dalil 19 : Jika bidang α sejajar bidang U dan bidang β sejajar bidang V, bidang α dan bidang β berpotongan pada garis (α,β), bidang U dan bidang V berpotongan pada garis (U,V), maka garis (α,β) sejajar garis (U,V).
4. Materi Prosedur
a. Kedudukan Titik Terhadap Garis
• Titik Terletak pada Garis
Sebuah titik A dikatakan terletak pada garis g, jika titik A dapat dilalui oleh garis g.
• Titik di Luar Garis
Sebuah titik A dikatakan berada di luar garis g, jika titik A tidak dapat dilalui oleh garis.
b. Kedudukan Titik Terhadap Bidang
• Titik Terletak pada Bidang
• Titik di Luar Bidang
c. Kedudukan Garis Terhadap Garis Lain
• Dua Garis Berpotongan
Dua Garis Sejajar
• Dua Garis Bersilangan

d. Kedudukan Garis Terhadap Bidang
• Garis Terletak pada Bidang
• Garis Sejajar Bidang
• Garis Memotong atau Menembus Bidang
e. Kedudukan Bidang Terhadap Bidang Lain
• Dua Bidang Sejajar
• Dua Bidang Berpotongan
• Tiga Bidang Berpotongan
Diterbitkan di: 16 Juni, 2011   
Mohon dinilai : 1 2 3 4 5
Terjemahkan Kirim Link Cetak
X

.